إقليدس

موضوع: إقليدس السبت أكتوبر 03, 2009 8:04 am

قليدس أو أقليد ( حوالي 325 ق.م - حوالي 265 ق.م ) عالم رياضي يوناني عاش في مدينة الإسكندرية ويعتبر أب الهندسة الرياضية وكانت لأعماله أهمية كبيرة في تاريخ الرياضيات، وهي تتعلق بالمؤلف المنسوب إليه المسمى أصول الهندسة الذي يتكون من ثلاثة عشر كتابا تتناول الهندسة المستوية ونظرية الأعداد الأولية، على شكل مجموعة من الحدود والقضايا والأوليات والمسلمات والمبرهنات.

ولإقليدس بعض المبادئ التي ذكرت على لسانه ،ومنها :

ما قدم بدون دليل يمكن رفضه بدون دليل

وضع إقليدس نظام البديهيات. وقد اعتبرت هندسة إقليدس منذ ذلك العهد نموذجا للبرهان المنطقي. ومن التعاريف التي وضعها إقليدس:

(النقطة هي ما لا يكون لها جزء) (المستقيم طول ليس له عرض) أما البديهيات فقسمها الي بديهيات ومسلمات فمثلا من البديهيات:

الأشياء التي تساوي شيئا واحدا تكون متساوية.
إذا أضيفت متساويات إلى متساويات يكون المجموع متساويا.
الأشياء التي ينطبق بعضها على بعض تكون متساوية.
الكل أكبر من جزئه.
ومن مسلمات إقليدس:

المستقيم يمكن أن يرسم من نقطة إلى نقطة أخرى.
القطعة المستقيمة المحدودة يمكن أن تمتد إلى خط مستقيم.
كل الزوايا القائمة يساوي بعضها بعضا ؛ إلخ.
ويتكون النظام الهندسي الإقليدسي من الحدود (أو التعريفات) والبديهيات والافتراضات والنظريات المشتقة.

بقيت هندسة إقليدس (أو الهندسة الإقليدية) تدرس كما هي حتى القرن التاسع عشر حيث اكتشفت الهندسة اللاإقليديةمع كل من لوبتشيفسكي وريمان.